Uma carga puntiforme de 6,00 mu C se move com velocidade constante igual a 8,0 times 10^6 m / s ao longo do eixo +O y de um sistema de referência. No momento em que ela está na origem do sistema de referência, qual é o campo magnético B que ela produz nos seguintes pontos:
x =0, y=0, z=-0,500 m

Passo 1

O enunciado nos dá uma carga puntiforme
q = 6,00,mu C = 6,00times10^-6, C
que se move com velocidade constante
v = 8,0times10^6,hat uy,m/s
e pede o campo magnético no ponto de coordenadas
(x,y,z)=(0,0,-0,500, m)
no instante em que a carga está na origem.
O conteúdo usado será a lei de Biot–Savart para uma carga em movimento:
B ;=;mu04pi,q, vtimes rr^3

Passo 2

Definimos o vetor posição relativo da carga até o ponto
r = rP - rQ.
Aqui rQ=(0,0,0) e rP=(0,0,-0,500), logo
r = (0,,0,,-0,500), m
O módulo desse vetor é
r = raiz0^2+0^2+(-0,5)^2 = 0,5, m

Passo 3

Escrevemos a lei de Biot–Savart para campo de carga em movimento:
B = mu04pi,q; vtimes rr^3,
onde mu04pi=1,0times10^-7,Tcdot m/A

Passo 4

Calculamos o produto vetorial
v times r.
Temos
v = (0,,8,0times10^6,,0) e
r = (0,,0,,-0,5),
então
v times r = ux & uy & uz 0 & 8,0times10^6 & 0 0 & 0 & -0,5 = l(8,0times10^6times(-0,5)r),ux = -4,0times10^6,ux

Passo 5

Substituímos tudo na fórmula de Biot–Savart:
B = 1,0times10^-7, 6,00times10^-6timesl(-4,0times10^6hat uxr) (0,5)^3 = -1,92times10^-5,hat ux; T

Resposta

B = -1,92times10^-5,hat ux; T.

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