6.67

Um certo átomo possui três níveis de energia: o nível fundamental e níveis de 1,00 eV e de 3,00 eV acima do nível fundamental. Calcule os comprimentos de onda das linhas espectrais que esse átomo pode emitir quando for excitado.

Passo 1

O enunciado diz que um átomo tem três níveis de energia: o nível fundamental (0 eV) e dois níveis excitados a 1,00 eV e a 3,00 eV acima do fundamental. Quando o átomo decai de um nível mais alto para um mais baixo, ele emite um fóton cuja energia é a diferença entre esses níveis. Vamos usar o conceito de transição eletrônica e a relação
Efóton = h,clambda ó
para obter o comprimento de onda lambda de cada linha espectral.

Passo 2

Identificamos as transições possíveis e suas diferenças de energia De<a E em elétron-volts:
De<a E1to0 = 1,00 - 0 = 1,00,eV, De<a E3to1 = 3,00 - 1,00 = 2,00,eV, De<a E3to0 = 3,00 - 0 = 3,00,eV

Passo 3

Para relacionar energia e comprimento de onda usamos
lambda = h,cDe<a E
Em unidades práticas de elétron-volts e nanômetros vale
h,c = 1240,eVcdot nm Longrightarrow lambda;(nm) = 1240De<a E;(eV)

Passo 4

Calculando cada comprimento de onda:
lambda1to0 = 12401,00 = 1240,nm,
lambda3to1 = 12402,00 = 620,nm,
lambda3to0 = 12403,00approx 413,3,nm

Resposta

As linhas espectrais emitidas têm comprimentos de onda aproximadamente
1240,nm, 620,nm, 413,nm

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