68 Considere as expressões:
. Resolva a equação
.
Passo 1
O enunciado define duas expressões em
:
e
e pede para resolver a equação
O conteúdo envolve manipulação de polinômios, expansão de produtos notáveis e resolução de uma equação do 2.º grau.
Passo 2
Reescrevemos
fatorando o fator comum
:
Passo 3
Calculamos
:
Passo 4
Igualamos
a
e expandimos ambos os lados:
Passo 5
Expandimos o lado direito e somamos termos semelhantes:
Passando tudo para o primeiro membro:
Passo 6
Fatoramos a equação resultante:
Logo as soluções são
Resposta
As soluções da equação
são