( ) 68. Qual lei permite que uma analogia seja feita entre taxa de calor sendo transferida em um material sólido que apresenta um gradiente de temperaturas e a corrente elétrica sendo conduzida num material condutor?
Passo 1
O enunciado pede para identificar qual lei estabelece a relação entre a taxa de transferência de calor num sólido, que depende do gradiente de temperatura, e a corrente elétrica num condutor, que depende do gradiente de potencial elétrico. O conteúdo é condução de calor e condução elétrica.
Passo 2
Na condução de calor, a lei que descreve o fluxo de calor por unidade de área (
) em função do gradiente de temperatura (
) é a Lei de Fourier, que diz:
onde
é a condutividade térmica do material e o sinal negativo indica que o calor flui de regiões mais quentes para regiões mais frias.
Passo 3
Na condução elétrica, a lei análoga é a Lei de Ohm, na sua forma local, que relaciona a densidade de corrente elétrica (
) ao campo elétrico (
):
onde
é a condutividade elétrica do material.
Passo 4
Comparando as duas leis vemos que o fluxo de calor
é análogo à densidade de corrente
, o gradiente de temperatura
é análogo ao campo elétrico
, e a condutividade térmica
corresponde à condutividade elétrica
. Essa correspondência faz a analogia entre condução de calor e condução elétrica.
Resposta
Lei de Fourier.