6)Suponha que um pássaro de massa m esteja planando com velocidade constante,segundo um ângulo theta em relação ao chão.Qual deve ser a intensidade da força resultante?Qual é a relação entre theta e as forças envolvidas?

Passo 1

O enunciado diz que um pássaro de massa m plana com velocidade constante segundo um ângulo theta em relação ao chão. O conteúdo é equilíbrio de forças (dinâmica de Newton com a=0). Vamos identificar as forças e impor que a soma vetorial seja nula.

Passo 2

Como a velocidade é constante, a aceleração é nula e, pelo segundo princípio de Newton, a força resultante deve ser zero:
Fres = 0

Passo 3

As forças atuantes são:
– O peso P=mg apontando para baixo (vertical).
– A sustentação (lift) L, normalmente perpendicular à trajetória.
– O arrasto (drag) D, na direção oposta à velocidade.

Passo 4

Escolhendo eixos 1) paralelo à direção de voo e 2) perpendicular a ela, escrevemos as condições de equilíbrio:
– Eixo de voo:
D - mgsintheta = 0 Longrightarrow D = m g ,sintheta
– Eixo perpendicular à voo:
L - mgcostheta = 0 Longrightarrow L = m g ,costheta

Passo 5

Daquelas relações segue-se a conexão entre o ângulo de planeio e as forças aerodinâmicas:
tantheta = DL

Resposta

A intensidade da força resultante é zero ( Fres=0).
As forças satisfazem
D = m g ,sintheta, L = m g ,costheta,
e consequentemente
tantheta = DL

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