Um material paramagnético com N partículas, sob ação de um campo magnético H , tem equação de estado
e sua energia magnética é
. H. Calcule,
a)
, a capacidade térmica a campo constante
b) Susceptibilidade magnética isotérmica,
c) a magnetização
para T muito baixa
d) escreva
e) Calcule a variação da entropia em um processo no qual a temperatura inicial
é duplicada enquanto o campo aplicado H é mantido constante.
b) Susceptibilidade magnética isotérmica,
c) a magnetização
d) escreva
e) Calcule a variação da entropia em um processo no qual a temperatura inicial
Passo 1
O enunciado descreve um paramagneto com
dipolos magnéticos de momento
sob campo
, cuja magnetização é
e energia magnética
. Precisamos de: (a) capacidade térmica a
constante, (b) susceptibilidade isotérmica
, (c)
para
, (d) forma de
, (e) variação de entropia entre
e
a
fixo. Vamos usar mecânica estatística simples: função de partição e relações termodinâmicas.
Passo 2
A função de partição de um dipolo é
logo o potencial livre por partícula é
Para
partículas
. A entropia é
Passo 3
A capacidade térmica a
constante é
Como
depende de
só via
e
, obtém-se
com
.
Passo 4
A susceptibilidade isotérmica é
Passo 5
No limite
temos
, logo
Passo 6
Da primeira lei com trabalho magnético
vem
Usando , fica
Passo 7
Para variação de entropia a
constante de
a
, basta
onde
Resposta
a) , com
.
b) .
c) .
d) , ou explicitamente
b) .
c)
d) , ou explicitamente
e)
, com