6/7∙1/3+[2∙(3+1/3−2)]÷5

Passo 1

Vamos resolver a expressão $ \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3} + [2 \cdot (3 + \frac{1}{3} - 2)] \div 5 $. Aqui, vamos trabalhar com operações básicas de frações: multiplicação, adição, subtração e divisão. Para resolver, precisamos seguir a ordem das operações matemáticas, conhecida também como PEMDAS (Parênteses, Exponentes, Multiplicação e Divisão, Adição e Subtração).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a multiplicação das frações $ \frac{6}{7} $ e $ \frac{1}{3} $. Para multiplicar frações, multiplicamos os numeradores entre si e os denominadores entre si:
67

Passo 3

Agora, vamos simplificar a fração $ \frac{6}{21} $. Tanto o 6 quanto o 21 são divisíveis por 3, então dividimos o numerador e o denominador por 3:
621

Passo 4

Em seguida, vamos resolver a parte dentro dos colchetes: $ 3 + \frac{1}{3} - 2 $. Primeiro, somamos 3 e $ \frac{1}{3} $. Para somar um número inteiro com uma fração, convertemos o inteiro em fração com o mesmo denominador:
3 + 13 - 2 ã
Depois, subtraímos 2, que também convertemos para fração:
13 ã

Passo 5

Agora, multiplicamos 2 pelo resultado que obtivemos dentro dos colchetes:
2 cdot 43 = 83

Passo 6

Em seguida, dividimos esse resultado por 5. Dividir por um número é o mesmo que multiplicar pelo seu inverso. Então:
83 div 5 = 83 cdot 15 = 815

Passo 7

Finalmente, somamos os dois resultados que obtivemos:
27 + 815
Para somar essas frações, precisamos de denominadores iguais. O mínimo múltiplo comum de 7 e 15 é 105. Convertendo as frações:
27 = 30105 e 815 = 56105
Agora, somamos:
30105 + 56105 = 86105

Resposta

O resultado da expressão é $ \frac{86}{105} $.

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