71 O valor máximo da função
a)
b)
c)
d)
e)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede o valor máximo de
O conteúdo envolve funções trigonométricas e máximos, e vamos usar uma identidade de ângulo duplo para reescrever
como uma função quadrática de
.
Passo 2
Usamos a identidade
para reescrever
. Assim,
Passo 3
Definindo
, sabemos que
. Então basta estudar a parábola
que é côncava para baixo (coeficiente de
é negativo).
Passo 4
O vértice de
ocorre em
. Aqui
,
, logo
que está dentro do intervalo
.
Passo 5
Calculamos o valor máximo em
:
Verificando nas extremidades teríamos valores menores, então
é mesmo o máximo.
Resposta
d)