A 75^circ C e 639 mmHg, 1,065 g de uma substância ocupa 623 mL no estado gasoso. Determine a massa molar da substância: (Dado: R=62,3 mmHg L mol^-1 K^-1 ) 58,05 g / mol

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente descobrir a massa molar de uma substância gasosa. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria. Precisamos saber como aplicar essa lei e usar as informações que foram dadas: temperatura, pressão, volume e a massa da substância.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o sistema que a equação da Lei dos Gases Ideais exige. A temperatura precisa estar em Kelvin. Sabemos que:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então, para 75°C:
T = 75 + 273,15 = 348,15 , K

Passo 3

Agora, vamos garantir que o volume esteja em litros, já que a constante dos gases $ R $ que vamos usar está em $ mmHg \cdot L \cdot mol^{-1} \cdot K^{-1} $. Dado que o volume é 623 mL, convertendo para litros:
R

Passo 4

A pressão já está em mmHg (639 mmHg), então não precisamos converter. Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão (639 mmHg)
  • $ V $ é o volume (0,623 L)
  • $ n $ é o número de mols
  • $ R $ é a constante dos gases (62,3 mmHg·L·mol⁻¹·K⁻¹)
  • $ T $ é a temperatura (348,15 K)

Passo 5

Queremos encontrar a massa molar ($ M M éú n $) usando a equação da Lei dos Gases Ideais:
n
Substituindo os valores:
n = PVRT

Passo 6

Calculando o numerador e o denominador:
n = 639 times 0,62362,3 times 348,15
n = 398,09721.679,145 approx 0,01836 , mol

Passo 7

Agora, sabemos que:
M = massan
Dado que a massa é 1,065 g, substituindo:
M = 1,065 , g0,01836 , mol approx 58,05 , g/mol

Resposta

A massa molar da substância é aproximadamente $ 58,05 , g/mol $.

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