A
e
de uma substância ocupa 623 mL no estado gasoso. Determine a massa molar da substância: (Dado:
)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente descobrir a massa molar de uma substância gasosa. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria. Precisamos saber como aplicar essa lei e usar as informações que foram dadas: temperatura, pressão, volume e a massa da substância.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o sistema que a equação da Lei dos Gases Ideais exige. A temperatura precisa estar em Kelvin. Sabemos que:
Então, para 75°C:
Passo 3
Agora, vamos garantir que o volume esteja em litros, já que a constante dos gases $ R $ que vamos usar está em $ mmHg \cdot L \cdot mol^{-1} \cdot K^{-1} $. Dado que o volume é 623 mL, convertendo para litros:
Passo 4
A pressão já está em mmHg (639 mmHg), então não precisamos converter. Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais:
Onde:
- $ P $ é a pressão (639 mmHg)
- $ V $ é o volume (0,623 L)
- $ n $ é o número de mols
- $ R $ é a constante dos gases (62,3 mmHg·L·mol⁻¹·K⁻¹)
- $ T $ é a temperatura (348,15 K)
Passo 5
Queremos encontrar a massa molar ($ M
n $) usando a equação da Lei dos Gases Ideais:
Substituindo os valores:
Passo 6
Calculando o numerador e o denominador:
Passo 7
Agora, sabemos que:
Dado que a massa é 1,065 g, substituindo:
Resposta
A massa molar da substância é aproximadamente $ 58,05 , g/mol $.