4.75 O sulfeto de hidrogênio \left(\mathrm{H}_{2} \mathrm{~S}\right) é um poluente comum e problemático em dejetos aquosos industriais. Uma maneira de remover \mathrm{H}_{2} \mathrm{~S} é tratar a água com cloro, quando ocorre a seguinte reação:
\mathrm{H}_{2} \mathrm{~S}(a q)+\mathrm{Cl}_{2}(a q) \longrightarrow \mathrm{S}(s)+2 \mathrm{H}^{+}(a q)+2 \mathrm{Cl}^{-}(a q)
A velocidade dessa reação é de primeira ordem em cada um dos reagentes. A constante de velocidade para o desaparecimento de \mathrm{H}_{2} \mathrm{~S} a 28^{\circ} \mathrm{C} é 3,5 \times 10^{-2} \mathrm{mol}^{-1} \mathrm{~L} \mathrm{~s}^{-1}. Se em determinado momento a concentração de \mathrm{H}_{2} \mathrm{Sé} 1,6 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} / \mathrm{L}é e a do \mathrm{Cl}_{2} é 0,070 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}, qual é a velocidade de formação do Cl ?

Passo 1

O enunciado descreve a reação
\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}(aq)+\mathrm{Cl}_{2}(aq)\longrightarrow \mathrm{S}(s)+2\,\mathrm{H}^{+}(aq)+2\,\mathrm{Cl}^{-}(aq)
e diz que a velocidade é de primeira ordem em cada reagente. A constante de velocidade a 28^\circ\mathrm{C} é
k = 3,5\times 10^{-2}\,\mathrm{L\,mol^{-1}\,s^{-1}}
Num certo instante temos
[\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}] = 1,6\times 10^{-4}\,\mathrm{mol\,L^{-1}},\quad [\mathrm{Cl}_{2}] = 0,070\,\mathrm{mol\,L^{-1}}.
Precisamos achar a velocidade de formação de \mathrm{Cl}^{-}.

Passo 2

A lei de velocidade para o consumo de \mathrm{H}_{2}\mathrm{S} é
-\frac{d[\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}]}{dt} = k\,[\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}]\,[\mathrm{Cl}_{2}].

Passo 3

Substituindo os valores:
-\frac{d[\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}]}{dt} = 3,5\times 10^{-2}\times (1,6\times 10^{-4})\times 0,070 = 3,92\times 10^{-7}\,\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}.

Passo 4

Pela estequiometria, a cada mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{S} consumido formam-se 2 mol de \mathrm{Cl}^{-}. Logo,
\frac{d[\mathrm{Cl}^{-}]}{dt} = 2\;\Bigl(-\frac{d[\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}]}{dt}\Bigr) = 2\times 3,92\times 10^{-7} = 7,84\times 10^{-7}\,\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}.

Resposta

A velocidade de formação de \mathrm{Cl}^{-} é aproximadamente
7,84\times 10^{-7}\,\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}.

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