9-76 Air is used as the working fluid in a simple ideal Brayton cycle that has a pressure ratio of 12, a compressor inlet temperature of 300 K , and a turbine inlet temperature of 1000 K . Determine the required mass flow rate of air for a net power output of 70 MW , assuming both the compressor and the turbine have an isentropic efficiency of (a) 100 percent and (b) 85 percent. Assume constant specific heats at room temperature. Answers: (a)
, (b)
Passo 1
O enunciado descreve um ciclo Brayton simples usando ar como fluido de trabalho com razão de pressão
, temperatura na entrada do compressor
e temperatura na entrada da turbina
. Pede-se a vazão mássica
necessária para gerar potência líquida de
, nos casos de isentropicidade perfeita (100%) e de eficiências isentrópicas de 85% para compressor e turbina. Vamos usar propriedades constantes:
e
, e as relações de transformação isentrópica e de eficiência isentrópica.
Passo 2
Cálculo das temperaturas isentrópicas no compressor e na turbina (caso ideal,
).
A temperatura de saída isentrópica do compressor é
A temperatura de saída isentrópica do compressor é
A temperatura de saída isentrópica da turbina é
Passo 3
Cálculo dos trabalhos específicos (ideal,
).
Compressor:
Compressor:
Turbina:
Trabalho líquido específico:
Passo 4
Vazão mássica para potência líquida de
(caso ideal).
Potência líquida em kJ/s é .
Potência líquida em kJ/s é
Passo 5
Caso com eficiências isentrópicas
.
– No compressor, a variação real de temperatura é maior que a isentrópica:
– No compressor, a variação real de temperatura é maior que a isentrópica:
– Na turbina, a queda real de temperatura é menor que a isentrópica:
Passo 6
Trabalhos específicos reais.
Trabalho líquido específico real:
Passo 7
Vazão mássica no caso
.
que arredondado torna-se cerca de
, em concordância com o enunciado.
Resposta
(a)
(b)
(b)