2.82 Uma força atua na origem de um sistema de coordenadas na direção definida pelos ângulos
. Sabendo que a componente
da força é -52.0 N , determine (a) o ângulo
, (b) os outros componentes e a intensidade da força.
Passo 1
O enunciado diz que uma força
atua na origem, fazendo ângulos
e
com os eixos
e
, respectivamente, e que sua componente
vale
.
Conteúdo: usaremos as cosêncoss das direções (direction cosines) e a relação
Conteúdo: usaremos as cosêncoss das direções (direction cosines) e a relação
para achar
, depois determinamos os demais componentes
e o módulo
.
Passo 2
Calculamos
e
a partir dos ângulos:
Passo 3
Usamos a normalização das direção cosines para obter
:
Logo
Como
é negativo e
, devemos escolher
.
Passo 4
O ângulo
é dado por
Passo 5
Para achar o módulo
, isolamos em
:
Passo 6
Finalmente os outros componentes vêm de
Resposta
(a)
.
(b) ,
,
, e
.
(b)