( ) 85. Obtenha a expressão para a taxa de calor em termos do raio externo do isolante partindo do conceito de analogia com a resistência ôhmica, pela expressão:
.
Passo 1
O enunciado pede a taxa de calor
conduzida radialmente através de um isolante cilíndrico de raio interno
, raio externo
, comprimento
e condutividade térmica
. Vamos usar a analogia com resistência ôhmica, isto é,
onde
é a diferença de temperatura entre as superfícies interna e externa, e
é a resistência térmica do cilindro.
Passo 2
Para um elemento cilíndrico de espessura infinitesimal
localizado a um raio
, a área de fluxo é
A resistência térmica desse anel é
Passo 3
Integramos
de
até
para obter
:
Passo 4
Substituindo
em
, temos