P5.87 Os eixos são feitos de aço A-36 e têm o mesmo diâmetro de 100 mm . Considerando que um torque de 25 \mathrm{kN} \cdot m é aplicado à engrenagem B, determine o ângulo de torção desta engrenagem.

Passo 1

O enunciado pede o ângulo de torção da engrenagem B quando lhe é aplicado um torque de 25\\ \mathrm{kN}\cdot\mathrm{m}. O conteúdo envolvido é torção de eixos circulares: a fórmula básica é
\varphi = \frac{T\,L}{G\,J}\,,
onde
T é o torque aplicado ( 25\\ \mathrm{kN}\cdot\mathrm{m}),
L é o comprimento do trecho do eixo onde ocorre a torção,
G é o módulo de cisalhamento do aço A-36,
J é o momento polar de inércia da seção circular do eixo (diâmetro de 100\\ \mathrm{mm}).

Passo 2

Para usar \varphi = \tfrac{T\,L}{G\,J} precisamos conhecer o comprimento L do eixo entre o ponto de aplicação do torque (engrenagem B) e o apoio ou outro ponto de referência. Como o enunciado não fornece esse valor nem a figura com as dimensões dos eixos, não há dados suficientes para determinar numericamente \varphi.

Resposta

Não é possível calcular o ângulo de torção sem o comprimento L do trecho do eixo submetido ao torque.

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