8a Questão: Assinale a alternativa que NÃO REPRESENTA um parâmetro adimensional importante para a Mecânica dos Fluidos:
a) Reynolds;
b) Froude;
c) Bernoulli;
d) Euler;
e) Weber.
a) Reynolds;
b) Froude;
c) Bernoulli;
d) Euler;
e) Weber.
Passo 1
O enunciado pede para identificar qual alternativa NÃO REPRESENTA um parâmetro adimensional importante para a Mecânica dos Fluidos. As alternativas dadas são:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 2
O que é um parâmetro adimensional?
Um parâmetro adimensional (ou número adimensional) é uma grandeza construída como razão entre quantidades físicas de modo que todas as unidades se cancelem — o resultado não tem unidades. Na Mecânica dos Fluidos esses números comparam efeitos físicos (por exemplo inércia vs. viscosidade) e ajudam a prever regimes de escoamento. Para verificar se um nome é realmente um parâmetro adimensional, vou mostrar a definição matemática típica de cada um e checar que as unidades se cancelam.
Um parâmetro adimensional (ou número adimensional) é uma grandeza construída como razão entre quantidades físicas de modo que todas as unidades se cancelem — o resultado não tem unidades. Na Mecânica dos Fluidos esses números comparam efeitos físicos (por exemplo inércia vs. viscosidade) e ajudam a prever regimes de escoamento. Para verificar se um nome é realmente um parâmetro adimensional, vou mostrar a definição matemática típica de cada um e checar que as unidades se cancelam.
Passo 3
Reynolds — definição e checagem de dimensão.
A definição usual é
A definição usual é
onde
é a densidade do fluido (
),
é uma velocidade característica (
),
é um comprimento característico (
),
é a viscosidade dinâmica (
) e
é a viscosidade cinemática (
).
Dimensionalmente: multiplicando dá
, que é a mesma unidade de
, logo as unidades se cancelam. Portanto
é adimensional. Intuição física: compara forças inerciais com forças viscosas.
Dimensionalmente: multiplicando
Passo 4
Froude — definição e checagem de dimensão.
A definição usual é
A definição usual é
onde
é a aceleração da gravidade (
). No denominador temos
, a mesma unidade de
, então as unidades se cancelam. Logo
é adimensional. Intuição física: compara efeitos inerciais com os gravitacionais (muito usado em escoamentos livres, por exemplo em navios e canais).
Passo 5
Euler — definição e checagem de dimensão.
A definição usual do número de Euler é
A definição usual do número de Euler é
onde
é uma diferença de pressão (
). No denominador
tem unidade
também, portanto as unidades se cancelam e
é adimensional. Intuição física: compara pressão estática com pressão dinâmica (inércia).
Passo 6
Weber — definição e checagem de dimensão.
A definição usual é
A definição usual é
onde
é a tensão superficial (
). No numerador
tem unidade
, igual a
, então as unidades se cancelam. Logo
é adimensional. Intuição física: compara forças de inércia com forças de tensão superficial (importante em gotículas, atomização, bolhas).
Passo 7
Bernoulli — o que é isso?
Bernoulli se refere à equação/princípio de Bernoulli (conservação de energia para um escoamento incompressível e sem viscosidade, que relaciona pressão, energia cinética por unidade de volume e energia potencial por unidade de volume). Não é o nome de um número adimensional padrão. A equação de Bernoulli geralmente aparece como
Bernoulli se refere à equação/princípio de Bernoulli (conservação de energia para um escoamento incompressível e sem viscosidade, que relaciona pressão, energia cinética por unidade de volume e energia potencial por unidade de volume). Não é o nome de um número adimensional padrão. A equação de Bernoulli geralmente aparece como
que é uma relação entre pressões e energias por unidade de volume — é uma equação física, não um “número adimensional” por si só. Existem números adimensionais relacionados (por exemplo, quando se não dimensionaliza a equação de Bernoulli surgem razões como
, que é o número de Euler), mas o termo “Bernoulli” isolado não é um parâmetro adimensional reconhecido como Reynolds, Froude, Euler ou Weber. Portanto a alternativa que não representa um parâmetro adimensional é a que nomeia o princípio/equação de Bernoulli.
Passo 8
Conclusão: as alternativas a), b), d) e e) são nomes de números adimensionais usados em mecânica dos fluidos (
,
,
,
). A alternativa c) refere-se a um princípio/equação (Bernoulli), não a um número adimensional padrão.
Resposta
(c)