8.O ângulo crítico para a reflexão interna total para a interface entre uma certa substância e o ar é 59o.Suponha que um raio de luz que está se propagando no ar incide sobre essa substância.Para que ângulo de incidência a luz refletida será totalmente polarizada? Dê a resposta em graus e radianos

Passo 1

O enunciado diz que o ângulo crítico para reflexão interna total na interface entre uma substância e o ar é thetac = 59^circ. Estamos em óptica geométrica e vamos usar duas fórmulas:
  1. A definição de ângulo crítico (luz indo da substância para o ar):
sinthetac = narnsub
  1. A condição de Brewster (luz incidindo do ar sobre a substância) para polarização total da luz refletida:
tanthetaB = nsubnar
Nosso objetivo é achar thetaB em graus e em radianos.

Passo 2

Da relação do ângulo crítico, como nar = 1, temos
nsub = 1sinthetac = 1sinl(59^circr)
Numericamente,
nsub approx 10,8572 approx 1,166

Passo 3

Aplicando a fórmula de Brewster para a luz que vai do ar ( nar=1) para a substância,
tanthetaB = nsub approx 1,166 Longrightarrow thetaB = arctan(1,166)
Em valores aproximados,
thetaB approx 49,1^circ

Passo 4

Para converter para radianos, usamos
thetaB,rad = thetaB times pi180 approx 49,1^circ times pi180 approx 0,857 rad

Resposta

O ângulo de incidência para que a luz refletida fique totalmente polarizada é
thetaB approx 49,1^circ ou thetaB approx 0,857 rad

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