1. Um feixe de luz polarizada passa por um filtro polarizador. Quando o ângulo entre o eixo de polarização do filtro e a direção de polarização da luz é 32o, a intensidade do feixe emergente é l. Se agora você deseja que a intensidade seja I/2, qual deve ser o ângulo entre o ângulo de polarização do filtro e a direção original da polarização da luz? Dê a resposta em graus e radianos.

Passo 1

O enunciado fala de um feixe de luz já polarizada que passa por um filtro. Quando o eixo do filtro forma um ângulo de 32^circ com a direção de polarização original, a intensidade emergente é I. Queremos agora ajustar esse ângulo para que a intensidade emergente seja tfracI2. Para isso vamos usar a Lei de Malus, que diz que, para um feixe de intensidade inicial I0 e um filtro com ângulo theta, a intensidade emergente é
I(theta)=I0cos^2theta

Passo 2

Primeiro expressamos a intensidade I em função de I0 quando theta=32^circ:
I = I0cos^2 32^circ
Agora queremos que a intensidade seja tfracI2, ou seja,
I2 ;=; I0cos^2theta

Passo 3

Substituindo I=I0cos^2 32^circ na equação anterior e cancelando I0, obtemos
I0cos^2 32^circ2 = I0cos^2theta Longrightarrow cos^2theta = cos^2 32^circ2

Passo 4

Tomando raiz quadrada e depois arco-cosseno, chega-se a
costheta = cos 32^circraiz2, theta = arccos!l(tfraccos 32^circraiz2r)
Numericamente, cos 32^circapprox0,8480, logo costhetaapprox0,5997 e
theta approx 53,1^circ ou theta approx 0,927 rad

Resposta

O ângulo deve ser aproximadamente 53,1^circ, o que em radianos equivale a 0,927 rad.

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