A
o ferro passa de estrutura cúbica de corpo centrado para estrutura cúbica de face centrada. Calcule o parâmetro de rede e o fator de empacotamento atômico para o ferro nestas condições.
(Dados: Raio do
 e
na temperatura de transformação)
(Dados: Raio do
Passo 1
Beleza, o exercício diz que a 912 °C o ferro muda de estrutura: de cúbica de corpo centrado (CCC ou BCC) para cúbica de face centrada (CFC ou FCC). A tarefa é calcular, em cada caso,
- O parâmetro de rede
(o “tamanho” da célula unitária). - O fator de empacotamento atômico (APF), que é a fração do volume da célula ocupada pelos átomos.
Dados que vamos usar:
- No BCC, o raio atômico é
Å. - No FCC, o raio atômico é
Å.
Para calcular vamos precisar da relação geométrica entree em cada estrutura, e da fórmula do APF:
Passo 2
Estrutura BCC (CCC):
- Relação entre raio
e parâmetro de rede : - Os átomos se tocam ao longo da diagonal do corpo da célula.
- Comprimento da diagonal do corpo:
. - Essa diagonal é igual a quatro raios:
. - Logo:
- Calculando
: - APF no BCC:
- Há 2 átomos por célula unidade.
- Volume ocupado =
. - Volume da célula =
. - Substituindo
chega-se a
Passo 3
Estrutura FCC (CFC):
- Relação entre raio
e parâmetro de rede : - Os átomos se tocam ao longo da diagonal de uma face.
- Comprimento da diagonal da face:
. - Essa diagonal = 4 raios:
. - Logo:
- Calculando
: - APF no FCC:
- Há 4 átomos por célula unidade.
- Volume ocupado =
. - Volume da célula =
. - Substituindo
dá
Resposta
Parâmetros de rede e APFs do ferro a 912 °C:
- BCC (CCC):
Å, APF . - FCC (CFC):
Å, APF .