*4-92. Determine the maximum normal stress developed in the bar when it is subjected to a tension of
.
Passo 1
O enunciado dá a força de tração aplicada no conjunto:
.
A pergunta é: determinar a máxima tensão normal (ou seja, o maior valor de ) desenvolvida na barra quando submetida a essa tração.
Informações faltantes: não foi enviada a figura da barra nem quaisquer dimensões ou formas das seções transversais. Essas informações são essenciais para um cálculo numérico.
A pergunta é: determinar a máxima tensão normal (ou seja, o maior valor de
Informações faltantes: não foi enviada a figura da barra nem quaisquer dimensões ou formas das seções transversais. Essas informações são essenciais para um cálculo numérico.
Passo 2
Por que a figura/dimensões são necessárias?
Para calcular tensão normal precisamos da área da seção transversal onde a força atua. A tensão normal axial é definida como a força dividida pela área da seção que suporta essa força. Sem saber onde a seção é menor (ou as medidas da seção), não há como obter um valor numérico para a maior tensão.
Para calcular tensão normal precisamos da área da seção transversal onde a força atua. A tensão normal axial é definida como a força dividida pela área da seção que suporta essa força. Sem saber onde a seção é menor (ou as medidas da seção), não há como obter um valor numérico para a maior tensão.
Passo 3
Princípio básico que vamos usar (a fórmula essencial) — explicação didática:
A tensão normal média em uma seção transversal sujeita à tração axial é dada por
A tensão normal média em uma seção transversal sujeita à tração axial é dada por
onde:
-
é a tensão normal (unidade no SI: , comumente ); -
é a força axial aplicada (em ); -
é a área da seção transversal que recebe a força (em no SI, ou para conveniência).
Interpretação simples: a mesma força distribuída numa área menor produz tensão maior — por isso a máxima tensão aparece onde
for mínima.
Passo 4
Unidades e conversões práticas para a prova (faixa rápida e útil):
- Converta
para newtons: . - Se calcular
em , então em fica simplesmente
porque
.
- Se
estiver em , então e convém dividir por para obter .
Passo 5
Como proceder quando a figura/dimensões estiverem disponíveis — passo a passo que você pode aplicar na prova:
- Identifique todas as seções transversais relevantes mostradas na figura (lugares onde a seção muda, entalhes, furos, mudanças de largura, etc.).
- Para cada seção, calcule a área
. Exemplos de fórmulas úteis: Eu sempre recomendo desenhar e anotar as dimensões do desenho antes de calcular. - Calcule a tensão em cada seção com
, usando . - A máxima tensão normal será
, que normalmente ocorrerá na seção com a menor área . - Reporte o resultado em
(ou ), com unidades e arredondamento apropriado.
Passo 6
Exemplo numérico ilustrativo (apenas para treinar o procedimento — não substitui o valor pedido no enunciado):
Suponha que em alguma seção a barra tenha um orifício formando uma seção efetiva . Então
Suponha que em alguma seção a barra tenha um orifício formando uma seção efetiva
Isto mostra como o cálculo é direto assim que
é conhecida. Não estou dizendo que essa área pertence ao seu problema — é só exemplo.
Passo 7
Observações práticas e dicas da prova (amigo que te dá truques):
- Se a figura tiver entalhes ou furos retos, lembre que estes reduzem a área efetiva e costumam ser o local crítico. Procure a menor área.
- Verifique se a força
é exatamente axial e aplicada por toda a seção: se houver excentricidade ou momentos, o problema muda e exige outra abordagem (tensão combinada). Se o enunciado só diz “tração ”, a fórmula é o caminho. - Sempre escreva as unidades e converta antes de dividir — evita erro por fatores de mil.
Resposta
Não é possível determinar numericamente a máxima tensão normal porque a figura e as dimensões da(s) seção(ões) transversais não foram fornecidas.