D. 99 Calcular o número de termos da P.G. em que tem razão
, o primeiro termo é 6144 e o ultimo o termo é 3.
Passo 1
O enunciado pede o número de termos de uma progressão geométrica cujo primeiro termo é
, a razão é
e o último termo (ou
-ésimo termo) vale
. Para resolver, vamos usar a fórmula geral da PG.
Passo 2
A fórmula do
-ésimo termo de uma PG é
Substituindo os valores conhecidos, temos
Passo 3
Isolando a potência, dividimos ambos os lados por
:
Como
, isso fica
Passo 4
Observamos que
, logo
Portanto,