D. 29 Qual é o termo igual a 60 na P.A. em que o segundo termo é 24 e a razão é 2?

Passo 1

Resumindo, temos uma progressão aritmética cujo segundo termo é a_2=24 e a razão é d=2. Queremos encontrar o índice n de modo que a_n=60.

Passo 2

Em qualquer P.A. vale
a_n = a_1 + (n-1)d.
Como a_2 = a_1 + d, temos
a_1 = a_2 - d = 24 - 2 = 22.

Passo 3

Agora substituímos a_1=22 e d=2 na fórmula geral. Primeiro escrevemos
a_n = a_1 + (n-1)d,
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a_n = 22 + (n-1)\cdot 2 = 22 + 2n - 2 = 2n + 20.

Passo 4

Para achar n tal que a_n=60, igualamos:
2n + 20 = 60.
Resolvendo, temos
2n = 40,
n = 20.

Resposta

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