D. 10 Obter 3 números em P.A. de modo que sua soma seja 3 e a soma de seus quadrados seja 11.
Passo 1
O enunciado pede três números em P.A. cuja soma seja 3 e a soma dos quadrados seja 11. Vamos usar a definição de P.A. e montar duas equações: uma para a soma dos termos e outra para a soma dos quadrados.
Passo 2
Sejam os termos da P.A.
e
. Da condição da soma:
segue que
Passo 3
Agora impomos a soma dos quadrados:
Observe que
logo
Passo 4
Para
os termos são
.
Para eles aparecem na ordem inversa
, mas é a mesma P.A.
Para