“A luz apresenta característica dual, comportando-se como uma onda em um experimento e como partícula em outro”
lambda=h / mv
a) Qual pesquisador propôs essa afirmação?
b) A equação (1) proposta é válida para qualquer partícula? Explique.

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um enunciado sobre dualidade onda-partícula: a luz ora age como onda, ora como partícula, e aparece a famosa fórmula
lambda = hm,v
Isso faz parte da Física Quântica (mais precisamente da ideia de De Broglie sobre “ondas de matéria”). Para resolver, a gente vai precisar lembrar quem formulou essa ideia e entender de onde sai essa equação e se ela vale pra qualquer tipo de partícula.

Passo 2

Na parte (a) a pergunta é: “Qual pesquisador propôs essa afirmação?”
Te conto o pedaço teórico: em 1924, Louis de Broglie, um físico francês, apresentou em sua tese de doutorado a hipótese de que toda partícula de matéria (não só a luz) teria um comprimento de onda associado, dado por
lambda = hp
onde é o momento linear da partícula. No caso não-relativístico, , e aí surge sua fórmula .
Resposta da (a): foi o Louis de Broglie.

Passo 3

Agora a parte (b): “A equação (1) é válida para qualquer partícula? Explique.”
  1. A teoria: De Broglie generalizou a ideia de onda de matéria para toda partícula que tenha momento. Então, em princípio, sim, qualquer partícula (elétron, átomo, molécula, até um tijolo!).
  2. Na prática, pra objetos grandes ( lambda = hm,v enorme) ou velocidades “normais” ( p = gamma m0 v com gamma = 1raiz1 - v^2/c^2 bem menor que lambda = hp ), o valor de
fica absurdamente pequeno (da ordem de m ou menos), aí a gente nunca nota comportamento de onda.
3) Se a partícula for tão rápida que entra em regime relativístico, a gente não usa mas sim o momento relativístico
mas a forma geral continua
Resumindo: em princípio vale pra qualquer partícula, mas os efeitos de onda só aparecem quando é comparável ao tamanho do sistema (ou seja, para partículas muito leves e/ou muito rápidas).

Resposta

a) Louis de Broglie.
b) Sim, a fórmula vale em princípio para qualquer partícula que tenha momento; entretanto, para objetos macroscópicos fica tão pequeno que não observamos comportamento de onda. Em regime relativístico usa-se com .

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