Abaixo se encontra a tábua de um grupo de ordem 6 cujo conjunto dos elementos é representado por
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Resolva a seguinte equação em
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.
Passo 1
O enunciado dá um grupo
de ordem 6 cujo elemento neutro é
e pede para resolver a equação
O conteúdo aqui é manipular equações em grupos finitos, usando propriedades de inversos e a tabela dada (que mostra que o grupo é cíclico de ordem 6, gerado por
).
Passo 2
Calculemos primeiro
pela tábua: na linha
e coluna
aparece
. Logo
e portanto
Passo 3
Substituindo em
ficamos com
Na tábua,
, então
. Pela linha
, coluna
temos
. Assim a expressão vira
Passo 4
Queremos
Como
, temos
Multiplicando à esquerda por
anula
, sobrando
Logo
pois
. Então