A aceleração da gravidade pode ser calculada pela fórmula
O valor de
, que pode ser calculado com os dados fornecidos, com o número correto de algarismos significativos, é:
a)
b)
c)
d)
e)
O valor de
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a aceleração da gravidade usando a fórmula
e fornecer o valor com o número correto de algarismos significativos. Os dados fornecidos são:
As alternativas oferecidas são (escritas no enunciado).
Passo 2
Regra importante sobre algarismos significativos (vai ajudar a escolher a forma correta da resposta):
- Em produtos e quocientes, o resultado final deve ser reportado com o mesmo número de algarismos significativos que o fator com menos algarismos significativos entre os dados.
Contagem de algarismos significativos nos dados dados: -
tem 3 algarismos significativos (os dígitos ). -
tem 3 algarismos significativos. -
tem 3 algarismos significativos.
Portanto o resultado deve ter 3 algarismos significativos.
Passo 3
Vamos calcular numericamente no formato de notação científica, passo a passo, para controlar erros e algarismos:
Primeiro o numerador:
Primeiro o numerador:
Calcule
:
Então
Passo 4
Agora o denominador
:
Calcule
:
Logo
Passo 5
Dividindo numerador por denominador:
Calcule a razão:
portanto
Passo 6
Aplicando a regra dos algarismos significativos: o resultado deve ter 3 algarismos significativos. O valor calculado é
. Arredondando para 3 algarismos significativos:
- Os três primeiros algarismos significativos de
são , e . - O quarto algarismo é
(menor que 5), então não arredondamos o terceiro dígito para cima.
Logo o valor com 3 algarismos significativos é
Passo 7
Agora comparar com as alternativas dadas. Todas as alternativas, numericamente, representam
escritas de formas diferentes, mas com diferentes números de algarismos significativos:
- (a)
representa e tem 3 algarismos significativos (os dígitos em ). - (b)
escrita com apenas 1 algarismo significativo efetivo (pois tem 1 algarismo significativo quando escrito assim). - (c)
tem 1 algarismo significativo. - (d)
tem 1 algarismo significativo. - (e)
tem 1 algarismo significativo.
Nosso valor correto com três algarismos significativos é
. Nenhuma alternativa dá exatamente
, mas a única alternativa que apresenta a resposta com três algarismos significativos (forma que a resposta deve ter) é a alternativa (a), que mostra três algarismos significativos em
(equivalente a
). Entre as opções disponíveis, aquela que respeita o número de algarismos significativos exigido pelos dados é a letra (a).
Resposta
a)