A medida de 4,7 \mathrm{~kg} foi obtida para a massa de um corpo. Uma maneira correta de expressar essa medida, em gramas, considerando os algarismos significativos, é:
a) 4,700 \mathrm{~g}
b) 0,047 \mathrm{~g}
c) 4,7 \times 10^{3} \mathrm{~g}
d) 47,0 \times 10^{2} \mathrm{~g}
e) 4,7 \times 10^{-3} \mathrm{~g}

Passo 1

O enunciado dá a medida \,4,7\\ \mathrm{kg}\, e pede que a mesma seja expressa em gramas considerando os algarismos significativos. As alternativas são:
  • a) \,4,700\\ \mathrm{g}\,
  • b) \,0,047\\ \mathrm{g}\,
  • c) \,4,7\times10^{3}\\ \mathrm{g}\,
  • d) \,47,0\times10^{2}\\ \mathrm{g}\,
  • e) \,4,7\times10^{-3}\\ \mathrm{g}\,

Passo 2

O que são algarismos significativos (explicação didática curta e prática):
  • Algarismos significativos são os dígitos de um número que carregam informação sobre a medição. Ex.: em \,4,7\, os algarismos significativos são os dois dígitos 4 e 7 — ou seja, duas cifras significativas.
  • Ao converter unidades, a quantidade de algarismos significativos que representa a precisão da medida não deve ser alterada. Posso mudar a forma de escrita (notação científica, notação decimal), mas devo manter o mesmo número de algarismos significativos.

Passo 3

Conversão de unidades (regra e aplicação):
  • Regra: \,1\\ \mathrm{kg}=10^{3}\\ \mathrm{g}\,.
  • Aplicando: \,4,7\\ \mathrm{kg} = 4,7 \times 10^{3}\\ \mathrm{g}\,.
  • Se escrever em forma decimal simples: \,4,7\times10^{3}\\ \mathrm{g} = 4700\\ \mathrm{g}\,. Entretanto, escrever simplesmente \,4700\\ \mathrm{g}\, pode tornar ambíguo quantos algarismos são significativos (os zeros finais podem ou não ser significativos dependendo da notação). Por isso a notação científica é a forma clara de preservar exatamente os dois algarismos significativos.

Passo 4

Análise das alternativas comparando valor numérico e algarismos significativos:
  • a) \,4,700\\ \mathrm{g}\,: numericamente igual a \,4700\\ \mathrm{g}\,, mas a escrita com esses zeros pode sugerir mais algarismos significativos do que os que a medição original tem; não é a forma clara e preservadora da precisão desejada.
  • b) \,0,047\\ \mathrm{g}\,: numericamente muito menor; equivale a \,4,7\times10^{-2}\\ \mathrm{g}\,. Incorreta.
  • c) \,4,7\times10^{3}\\ \mathrm{g}\,: numericamente correto ( 4,7\cdot10^{3}=4700) e mantém exatamente os dois algarismos significativos originais. Forma correta e não ambígua.
  • d) \,47,0\times10^{2}\\ \mathrm{g}\,: numericamente também dá 4700\\ \mathrm{g}, mas a mantissa \,47,0\, tem três algarismos significativos ( 4, 7 e o zero final), portanto altera a precisão indicada pela medida original. Incorreta.
  • e) \,4,7\times10^{-3}\\ \mathrm{g}\,: numericamente muito menor; equivale a \,0{,}0047\\ \mathrm{g}\,. Incorreta.

Passo 5

Conclusão: a única alternativa que dá o valor correto em gramas e preserva exatamente os algarismos significativos da medida original é a alternativa \,{\bf c}\,.

Resposta

c) \,4,7\times10^{3}\\ \mathrm{g}\,

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