Acerte os coeficientes das equações iônicas:
\mathrm{Cl}_{2}+\mathrm{IO}_{3}^{-}+\mathrm{OH}^{-} \longrightarrow \mathrm{O}_{4}^{-}+\mathrm{Cl}^{-}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado dá a reação não balanceada
\mathrm{Cl}_{2}+\mathrm{IO}_{3}^{-}+\mathrm{OH}^{-}\longrightarrow \mathrm{O}_{4}^{-}+\mathrm{Cl}^{-}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Informações relevantes que eu extraí do enunciado:
  • Reagentes: \mathrm{Cl}_{2}, \mathrm{IO}_{3}^{-}, \mathrm{OH}^{-}.
  • Produtos: \mathrm{O}_{4}^{-}, \mathrm{Cl}^{-}, \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  • Meio: presença de \mathrm{OH}^{-} indica meio básico.
    Observação importante: o produto escrito como \mathrm{O}_{4}^{-} parece estranho quimicamente (oxigênio isolado com carga). Eu interpreto que o enunciado quis dizer \mathrm{IO}_{4}^{-} (periodato), que faz sentido como oxidação de \mathrm{IO}_{3}^{-}. Não tenho como perguntar, portanto seguirei essa interpretação para poder balancear a equação. Se a intenção fosse outra, a equação não seria solucionável quimicamente como está.

Passo 2

Plano de ataque (método que vou aplicar):
  • Vou usar o método das semi-reações (meio básico), que é o jeito padrão para equilibrar reações redox em soluções com \mathrm{OH}^{-}.
    Breve lembrete do método das semi-reações (passos-chave):
  1. Separar a reação em semi-reações de oxidação e redução.
  2. Balancear todos os átomos exceto H e O em cada semi-reação.
  3. Balancear O adicionando \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  4. Balancear H adicionando \mathrm{H}^{+}.
  5. Balancear carga com elétrons \mathrm{e}^{-}.
  6. Se o meio for básico, transformar os \mathrm{H}^{+} em \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} adicionando \mathrm{OH}^{-}.
  7. Igualar o número de elétrons trocados entre as semi-reações, somar e simplificar.

Passo 3

Determinar o que é oxidado e reduzido usando números de oxidação (para entender quantos elétrons cada semi-reação troca).
  • Para \mathrm{IO}_{3}^{-}: seja x o número de oxidação do I,
x + 3(-2) = -1 \Rightarrow x -6 = -1 \Rightarrow x = +5.
  • Para \mathrm{IO}_{4}^{-}: seja x,
x + 4(-2) = -1 \Rightarrow x -8 = -1 \Rightarrow x = +7.
Logo o iodo passa de +5 para +7: perde 2 elétrons (oxidação).
  • Para \mathrm{Cl}_{2} o número de oxidação é 0; para \mathrm{Cl}^{-} é -1. Cada átomo de Cl ganha 1 elétron, e \mathrm{Cl}_{2} (duas Cl) ganha 2 elétrons no total (redução).
    Conclusão: \mathrm{IO}_{3}^{-} é oxidado (perde 2 e^-); \mathrm{Cl}_{2} é reduzido (ganha 2 e^-). Os números de elétrons coincidem => boa notícia: as semi-reações provavelmente se combinam com coeficientes inteiros simples.

Passo 4

Escrever as semi-reações não balanceadas (apenas fórmulas):
  • Oxidação (iodato para periodato): \mathrm{IO}_{3}^{-}\longrightarrow \mathrm{IO}_{4}^{-}.
  • Redução (cloro para cloreto): \mathrm{Cl}_{2}\longrightarrow \mathrm{Cl}^{-}.

Passo 5

Balancear a semi-reação de oxidação (primeiro em meio ácido, depois passo para básico).
  1. Balancear átomos de I (já está): 1 I de cada lado.
  2. Balancear oxigênios: à esquerda 3 O, à direita 4 O → adiciono uma \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} no lado que precisa de O. Se eu colocar uma \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} no lado esquerdo, passo a ter 4 O à esquerda:
\mathrm{IO}_{3}^{-}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\longrightarrow \mathrm{IO}_{4}^{-}.
  1. Balancear hidrogênios: agora aparecem 2 H à esquerda, então adiciono 2\mathrm{H}^{+} no lado direito:
\mathrm{IO}_{3}^{-}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\longrightarrow \mathrm{IO}_{4}^{-}+2\mathrm{H}^{+}.
  1. Balancear cargas com elétrons: carga à esquerda: -1 (do \mathrm{IO}_{3}^{-}). Carga à direita: -1 (de \mathrm{IO}_{4}^{-}) mais +2 (dos 2\mathrm{H}^{+}) → total +1. Para igualar, adiciono 2\mathrm{e}^{-} ao lado mais positivo (direito):
\mathrm{IO}_{3}^{-}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\longrightarrow \mathrm{IO}_{4}^{-}+2\mathrm{H}^{+}+2\mathrm{e}^{-}.
Agora a carga à esquerda é -1, à direita -1 (porque -1 +2 -2 = -1); átomos também balanceados. Esta é a semi-reação de oxidação em meio ácido.

Passo 6

Transformar a semi-reação de oxidação para o meio básico (porque temos \mathrm{OH}^{-} no problema).
  • Temos 2\mathrm{H}^{+} no lado direito. Em meio básico substituímos cada \mathrm{H}^{+} adicionando \mathrm{OH}^{-} aos dois lados: adiciono 2\mathrm{OH}^{-} aos dois lados.
    Escrevendo:
\mathrm{IO}_{3}^{-}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}+2\mathrm{OH}^{-}\longrightarrow \mathrm{IO}_{4}^{-}+2\mathrm{H}^{+}+2\mathrm{e}^{-}+2\mathrm{OH}^{-}.
  • No lado direito 2\mathrm{H}^{+}+2\mathrm{OH}^{-} combina para 2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}, então:
\mathrm{IO}_{3}^{-}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}+2\mathrm{OH}^{-}\longrightarrow \mathrm{IO}_{4}^{-}+2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}+2\mathrm{e}^{-}.
  • Simplificar água: subtrair uma \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} de ambos os lados:
\mathrm{IO}_{3}^{-}+2\mathrm{OH}^{-}\longrightarrow \mathrm{IO}_{4}^{-}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}+2\mathrm{e}^{-}.
Esta é a semi-reação de oxidação balanceada em meio básico.

Passo 7

Balancear a semi-reação de redução (cloro → cloreto), já em meio básico:
  • Balancear átomos: \mathrm{Cl}_{2}\longrightarrow 2\mathrm{Cl}^{-}.
  • Cargas: à esquerda 0; à direita -2. Para balancear a carga eu adiciono 2\mathrm{e}^{-} ao lado esquerdo (os elétrons aparecem no lado do reagente numa semi-reação de redução):
\mathrm{Cl}_{2}+2\mathrm{e}^{-}\longrightarrow 2\mathrm{Cl}^{-}.
Não há O ou H a ajustar aqui. Esta semi-reação está pronta em meio básico.

Passo 8

Combinar as semi-reações para cancelar os elétrons.
  • Semi-oxidação: \mathrm{IO}_{3}^{-}+2\mathrm{OH}^{-}\longrightarrow \mathrm{IO}_{4}^{-}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}+2\mathrm{e}^{-}.
  • Semi-redução: \mathrm{Cl}_{2}+2\mathrm{e}^{-}\longrightarrow 2\mathrm{Cl}^{-}.
    Os dois elétrons aparecem um de cada lado, então somando as equações os elétrons cancelam. Somando:
\mathrm{IO}_{3}^{-}+2\mathrm{OH}^{-}+\mathrm{Cl}_{2}+2\mathrm{e}^{-}\longrightarrow \mathrm{IO}_{4}^{-}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}+2\mathrm{e}^{-}+2\mathrm{Cl}^{-}.
Cancelar os 2\mathrm{e}^{-} em ambos os lados e reescrever:
\mathrm{IO}_{3}^{-}+2\mathrm{OH}^{-}+\mathrm{Cl}_{2}\longrightarrow \mathrm{IO}_{4}^{-}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}+2\mathrm{Cl}^{-}.

Passo 9

Verificar balanço de átomos e carga (checagem final):
  • Iodo: 1 à esquerda, 1 à direita.
  • Cloro: 2 à esquerda (em \mathrm{Cl}_{2}), 2 à direita (em 2\mathrm{Cl}^{-}).
  • Oxigênio: esquerda \mathrm{IO}_{3}^{-} tem 3 O e 2\mathrm{OH}^{-} tem 2 O → total 5. Direita \mathrm{IO}_{4}^{-} tem 4 O e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 1 O → total 5.
  • Hidrogênio: esquerda 2 H (nos 2\mathrm{OH}^{-}), direita 2 H (em \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}).
  • Carga: esquerda \mathrm{IO}_{3}^{-}(-1)+2\mathrm{OH}^{-}(-2)+\mathrm{Cl}_{2}(0)=-3. Direita \mathrm{IO}_{4}^{-}(-1)+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(0)+2\mathrm{Cl}^{-}(-2)=-3.
    Tudo confere: átomos e cargas balanceados.

Resposta

\mathrm{Cl}_{2}+\mathrm{IO}_{3}^{-}+2\mathrm{OH}^{-}\longrightarrow \mathrm{IO}_{4}^{-}+2\mathrm{Cl}^{-}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

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