(5) Para acessar o sistema de computadores da empresa, cada funcionário digita sua senha pessoal, formada por 4 letras distintas do nosso alfabeto (que possui 23 letras), numa ordem preestabelecida. Certa vez, um funcionário esqueceu a respectiva senha, lembrando apenas que ela começava com X e terminava com F. A probabilidade de ele ter acertado a senha ao acaso, numa única tentativa, é:

Passo 1

O enunciado diz que a senha tem 4 letras distintas escolhidas de um alfabeto de 23 letras. O funcionário só lembra que a 1ª letra é X e a 4ª letra é F. Queremos a probabilidade de ele, ao acaso, acertar exatamente essa senha numa tentativa.

Passo 2

Como a 1ª letra está fixada em X e a 4ª em F, restam 23-2=21 letras disponíveis para preencher as posições 2 e 3, sem repetições. O número de maneiras de escolher e ordenar 2 letras distintas dentre essas 21 é
P(21,2) ;=;21!(21-2)!;=;21times20;=;420

Passo 3

Ele vai chutar aleatoriamente entre essas 420 senhas possíveis. A chance de acertar a única correta é
1420

Resposta

1420

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