Quantos jogos são possíveis na MEGA SENA?

Passo 1

O enunciado pede quantos jogos distintos podem ser feitos na Mega-Sena, ou seja, quantas maneiras de escolher 6 números dentre 60 sem se importar com a ordem. O conteúdo aqui é combinação simples: vamos usar a fórmula de “ n elementos tomados k a k”.

Passo 2

A fórmula geral de combinação é
binomnk ;=; n!k!,(n-k)!
Aqui temos n=60 e k=6.

Passo 3

Substituindo n=60 e k=6 na fórmula, obtemos
binom606 ;=; 60!6!,54! ;=; 60times59times58times57times56times556!,
pois o 54! no numerador e denominador se cancela.

Passo 4

Calculamos 6! = 720 e então
binom606 = 60times59times58times57times56times55720 = 50,063,860
Esse é o total de jogos possíveis na Mega-Sena.

Resposta

50,063,860

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