Quantos grupos de 3 pessoas pode ser criados a partir de 8 pessoas?

Passo 1

O enunciado pede o número de maneiras de formar grupos de 3 pessoas a partir de um conjunto de 8 pessoas. Este é um problema de combinatória, mais especificamente de combinação simples, pois a ordem dentro do grupo não importa.

Passo 2

Em combinação simples, o número de formas de escolher k elementos dentre n sem considerar ordem é dado por
binomnk ;=; n!k!,(n-k)!

Passo 3

Aqui temos n=8 e k=3, logo
binom83 ;=; 8!3!,5!

Passo 4

Para calcular basta simplificar o fatorial:
8! = 8times7times6times5! Longrightarrow 8!3!,5! = 8times7times6times5!(3times2times1)times5! = 8times7times66 = 8times7 = 56

Resposta

56 grupos.

Exercícios relacionados