A acetonitrila CH3 CN é um solvente usado em algumas sinteses químicas. A autoionização da acetonitrila tem um valor de K=3,98 times 10^-35.
Determine a concentração do íon CH3 CNH^+.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a acetonitrila ( CH3CN), que é um solvente usado em reações químicas. A questão fala sobre a autoionização da acetonitrila, que é um processo em que uma molécula de acetonitrila se divide em íons. A constante de autoionização ( K) desse processo é dada como 3,98 times 10^-35. Nosso objetivo aqui é encontrar a concentração do íon CH3CNH^+.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de autoionização, constante de ionização e como relacionar essas informações para encontrar a concentração dos íons produzidos.

Passo 2

Vamos começar escrevendo a equação da autoionização da acetonitrila. A autoionização é um equilíbrio químico onde duas moléculas de acetonitrila reagem para formar um cátion ( CH3CNH^+) e um ânion ( CH3CN^-). A equação fica assim:
2,CH3CN <=ftharpoons CH3CNH^+ + CH3CN^-

Passo 3

A constante de autoionização ( K) para essa reação é definida pela expressão:
K = [CH3CNH^+][CH3CN^-][CH3CN]^2
Onde:
  • [CH3CNH^+] é a concentração do cátion.
  • [CH3CN^-] é a concentração do ânion.
  • [CH3CN] é a concentração da acetonitrila não ionizada.

Passo 4

Vamos assumir que a autoionização é um processo muito pequeno devido ao valor extremamente baixo de K. Isso significa que a concentração de CH3CN não muda significativamente durante a reação. Portanto, podemos considerar que [CH3CN] permanece aproximadamente constante.
Além disso, como a reação forma um cátion e um ânion em quantidades iguais, podemos dizer que:
[CH3CNH^+] = [CH3CN^-] = x

Passo 5

Substituindo esses valores na expressão da constante de autoionização, temos:
K = x times x[CH3CN]^2 = x^2[CH3CN]^2
Queremos encontrar x, a concentração do íon CH3CNH^+. Isolando x na equação acima:
x = raizK times [CH3CN]

Passo 6

Agora, precisamos determinar o valor de [CH3CN]. Supondo que a acetonitrila esteja em estado puro, podemos calcular sua concentração usando a densidade e a massa molar.
A massa molar da acetonitrila ( CH3CN) é:
Massa molar = (12 times 2) + (1 times 3) + 14 = 24 + 3 + 14 = 41 , g/mol
A densidade da acetonitrila é aproximadamente 0,786 , g/cm^3. Convertendo para mol/L:
[CH3CN] = 0,786 , g/cm^341 , g/mol = 0,01917 , mol/cm^3 = 19,17 , mol/L

Passo 7

Agora, substituímos os valores de K e [CH3CN] na expressão para x:
x = raiz3,98 times 10^-35 times 19,17
Calculando a raiz quadrada de 3,98 times 10^-35:
raiz3,98 times 10^-35 approx 1,995 times 10^-17,5 approx 1,41 times 10^-17 , mol/L
Multiplicando pelo valor de [CH3CN]:
x = 1,41 times 10^-17 times 19,17 approx 2,70 times 10^-16 , mol/L

Resposta

A concentração do íon CH3CNH^+ é aproximadamente 2,7 times 10^-16 , mol/L.

Exercícios relacionados