1. Acha a soma dos noventa e nove primeiros termos duma progressão aritmética de razão igual a um e que tem como primeiro termo o número um.

Passo 1

O problema pede a soma dos primeiros 99 termos de uma progressão aritmética (PA) em que o primeiro termo é a_1=1 e a razão é d=1.

Passo 2

Para PA, o n-ésimo termo é dado por
a_n = a_1 + (n-1)\,d.

Passo 3

Aplicando n=99, a_1=1 e d=1, temos
a_{99} = 1 + (99-1)\cdot 1 = 1 + 98 = 99.

Passo 4

A soma dos n primeiros termos de uma PA é
S_n = \frac{n}{2}\,(a_1 + a_n).

Passo 5

Substituindo n=99, a_1=1 e a_{99}=99, vem
S_{99} = \frac{99}{2}\,(1 + 99) = \frac{99\cdot100}{2} = 99\cdot50 = 4950.

Resposta

4950

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