Achar as derivadas parciais das funções:
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos as derivadas parciais de
O conteúdo usado será a definição de derivada parcial e as regras usuais de diferenciação (produto e potência).
Passo 2
Primeiro, é conveniente reescrever
de forma explícita em
e
:
Passo 3
Para calcular
, tratamos
como constante e derivamos em relação a
. Usando que a derivada de
é
, temos
Passo 4
Para calcular
, agora tratamos
como constante e derivamos em relação a
. Usando que a derivada de
é
, obtemos