Achar uma representação em série de potencias para:
Passo 1
O enunciado pede uma representação em série de potências para
O conteúdo necessário é a série geométrica e sua derivada.
Passo 2
Lembramos que, para
,
Diferenciando ambos os lados em relação a
, obtemos
Passo 3
Para escrever a série em potências de
, fazemos
. Assim,
onde trocamos o índice usando
.
Passo 4
Multiplicando por 2, chegamos a