Achar a transformada inversa de Laplace das funções.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
O conteúdo que vamos usar inclui completar o quadrado no denominador, decompor o numerador e aplicar o teorema de deslocamento (transformadas de
e
).
Passo 2
Complete o quadrado no denominador:
Assim
Passo 3
Vamos escrever
como combinação de
e constante. Suponha
Igualando coeficientes em
e no termo independente:
e
.
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Passo 4
Aplicando transformadas conhecidas e o teorema de deslocamento:
Pela linearidade,