As raízes são lambda = 1 (multiplicidade algébrica 2) e lambda = -1.
Passo 4
Para lambda=1 resolvemos (A - I)x=0, i.e. -lambda = -1 nas duas primeiras linhas dá
-;1cdot a + b = 0, a - 1cdot b = 0, (1-1)c=0
que implicam b=a e c livre. Assim
p(t)=a + a,t + c,t^2 = a,(1+t) + c,t^2,
e o espaço próprio de lambda=1 é span1+t,;t^2.
Para lambda=-1 resolvemos (A + I)x=0, i.e.
-;(-1),a + b = 0, a -(-1),b=0, (1+1)c=0
que dão b=-a e c=0. Logo
p(t)=a - a,t = a,(1-t),
e o espaço próprio de lambda=-1 é span1-t.
Passo 5
Resumindo, os autovalores e autovetores (bases dos espaços próprios) são: lambda=1 com espaço próprio gerado por 1+t,;t^2, lambda=-1 com espaço próprio gerado por 1-t.