Ache 
  se
 
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a derivada de 
  em relação a 
  quando 
 . Isso envolve conhecimentos de derivadas, especificamente a regra da cadeia, que é usada quando temos uma função composta, como aqui onde a função cosssecante está dentro de outra função, que é o quadrado de 
 .
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada da cotangente de uma função 
  é:
Aqui, 
 . Então, precisamos primeiro encontrar 
 .
Passo 3
Calculando 
  onde 
 :
Agora, aplicamos a regra da cadeia substituindo 
  e 
  na fórmula da derivada da cotangente.
Passo 4
Substituindo na fórmula:
Simplificando, ficamos com:
Resposta
A derivada de 
  em relação a 
  é: