Ache a derivada parcial indicada:
;
Passo 1
O enunciado define
pede a derivada parcial
.
O conteúdo necessário é o uso da regra da cadeia para derivadas parciais e a fórmula
O conteúdo necessário é o uso da regra da cadeia para derivadas parciais e a fórmula
Passo 2
Introduzimos a variável auxiliar
de modo que
Passo 3
Aplicamos a derivada de
em relação a
:
Passo 4
Calculamos a derivada parcial de
em relação a
, tratando
,
e
como constantes:
Passo 5
Pela regra da cadeia para derivadas parciais,
Substituindo
, obtemos