Ache as derivadas parciais primeiras de
:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais primeiras de
Para isso vamos usar:
– a regra da cadeia em , onde ao derivar em relação a uma variável multiplicamos pela derivada do expoente;
– a regra do produto e a regra do poder em , tratando as variáveis não derivadas como constantes.
– a regra da cadeia em
– a regra do produto e a regra do poder em
Passo 2
Derivando em relação a
:
-
-
Somando,
Passo 3
Derivando em relação a
:
-
-
Logo,
Passo 4
Derivando em relação a
:
-
-
Portanto,