Ache uma equação da circunferência de curvatura de
no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a circunferência de curvatura (osculadora) da curva
no ponto
. Para isso vamos precisar das derivadas primeira e segunda, da fórmula do raio de curvatura e da posição do centro de curvatura.
Passo 2
Calculamos as derivadas de
:
No ponto
temos
Passo 3
O raio de curvatura
é dado por
Substituindo
e
:
Passo 4
O centro de curvatura
satisfaz
Em
,
,
,
:
Passo 5
A equação da circunferência de centro
e raio
é
Substituindo
e
: