Ache a equação geral da circunferência que passa
pela origem e tem centro 
 .
pela origem e tem centro
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a equação geral da circunferência que passa pela origem e tem o centro em 
 . Para isso, vamos usar a fórmula da circunferência e entender como aplicá-la passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula padrão da circunferência. Ela é dada por:
Aqui, 
  são as coordenadas do centro da circunferência e 
  é o raio. No nosso caso, o centro é 
 , então 
  e 
 .
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o valor do raio 
 . Sabemos que a circunferência passa pela origem, ou seja, o ponto 
  está na circunferência. Vamos substituir esses valores na fórmula para encontrar 
 :
Simplificando:
Então, 
 .
Passo 4
Com o valor do raio encontrado, podemos montar a equação da circunferência substituindo 
 , 
  e 
  na fórmula padrão:
Simplificando os sinais:
Resposta
A equação geral da circunferência que passa pela origem e tem centro em 
  é: