Ache uma equação da reta que satisfaça as condições dadas.
Por
, perpendicular à reta
Por
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta que passa por
e é perpendicular à reta dada por
O conteúdo envolvido é geometria analítica: para determinar uma reta perpendicular a outra, precisamos achar o coeficiente angular da reta dada, então inverter o sinal e tomar o recíproco para a perpendicular, e por fim usar a forma ponto-inclinação.
Passo 2
Vamos reescrever a reta dada na forma inclinada
. Da equação
isolamos
:
Portanto o coeficiente angular da reta dada é
Passo 3
O coeficiente angular
de uma reta perpendicular satisfaz
Como
, temos
Passo 4
Usamos a forma ponto-inclinação da reta de coeficiente
que passa por
:
Passo 5
Isolamos
e simplificamos:
Multiplicando tudo por
para obter forma polinomial inteira:
Resposta
A equação desejada é