Ache uma equação da reta que satisfaça as condições dadas.
Intersecção com o eixo y igual a 6 , paralela à reta 2 x+3 y+4=0

Passo 1

O enunciado pede uma reta que corte o eixo y em 6 e seja paralela à reta dada por
2x + 3y + 4 = 0
Vamos usar conceitos de geometria analítica: duas retas são paralelas quando têm o mesmo coeficiente angular (mesmo “declive”), e a interseção com o eixo y informa o termo independente na forma y = mx + b.

Passo 2

Para achar o coeficiente angular da reta dada, isolamos y:
2x + 3y + 4 = 0 Longrightarrow 3y = -2x - 4 Longrightarrow y = -23x - 43
Dessa forma o coeficiente angular é
m = -23

Passo 3

Uma reta paralela terá a mesma inclinação m=-tfrac23 e equação geral
y = -23x + b
Como a interseção com o eixo y é 6, basta impor x=0, y=6, o que dá
6 = -23cdot 0 + b Longrightarrow b = 6

Passo 4

Substituindo b=6 na forma inclinada, obtemos a reta procurada:
y = -23x + 6

Resposta

A equação da reta é
y = -23x + 6,
que em forma geral pode ser escrita como
2x + 3y - 18 = 0

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