Ache uma equação da reta tangente à curva
,
, no ponto onde
.
Passo 1
O enunciado dá a curva paramétrica
e pede a equação da reta tangente no ponto correspondente a
.
Conteúdo: derivação de curvas paramétricas, onde a inclinação da tangente é
Conteúdo: derivação de curvas paramétricas, onde a inclinação da tangente é
Passo 2
Calculamos as coordenadas do ponto em
:
Passo 3
Derivamos em relação a
:
Logo a inclinação da tangente é
Em
tem-se
portanto
Passo 4
A equação da reta tangente no ponto
com inclinação
é
Podemos expandir para a forma explícita.