ache as equações paramétricas da curva tendo o comprimento de arcos como parâmetro, onde sé medido a partir do ponto onde t=0. Comprove o seu resultado usando a equação (7).
y=x^{3 / 2}
Passo 1
O enunciado dá a curva
y = x^{3/2},\quad x\ge0,
e pede uma parametrização \bigl(x(s),y(s)\bigr) usando o comprimento de arco s medido a partir do ponto onde t=0. O conteúdo necessário é a fórmula de comprimento de arco
s(t)=\int_{0}^{t}\bigl\|r'(u)\bigr\|\,du,
que corresponde à equação (7) mencionada.
Passo 2
Escolhemos como parâmetro auxiliar t=x, de modo que