Ache
para função
, se:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular o incremento Δy da função y=
no ponto x=1 quando Δx=0.001. O conteúdo é incremento de função e vamos precisar usar a definição
e, para obter valor numérico fácil, aplicar a expansão de Taylor (ou binômio de Newton) para expoente fracionário.
Passo 2
Definimos
. Pelo conceito de incremento, temos
Passo 3
Calculamos cada termo:
e
Passo 4
Para aproximar
, usamos a expansão de Taylor em torno de 1 (ou binômio de Newton) com
:
Passo 5
Substituindo
obtemos