Ache a inclinação e a intersecção da reta e faça o esboço de seu gráfico.
3 x-4 y=12

Passo 1

O enunciado pede para achar a inclinação (coeficiente angular) e a interseção com o eixo y (coeficiente linear) da reta dada por
3x - 4y = 12
e em seguida fazer um esboço do seu gráfico. Isso envolve transformar a equação para a forma y = mx + b, em que m é a inclinação e b a interseção com o eixo y.

Passo 2

Isolando y na equação 3x - 4y = 12:
3x - 4y = 12 Longrightarrow -4y = 12 - 3x Longrightarrow y = 12 - 3x-4 = 3x - 124 = 34,x - 3

Passo 3

Da forma
y = 34,x - 3
vemos que
inclinação m = 34, interseção em y (coeficiente linear) b = -3 çãçã
Para ajudar no esboço, podemos também encontrar a interseção com o eixo x fazendo y=0:
0 = 34,x - 3 Longrightarrow 34,x = 3 Longrightarrow x = 4
Logo a reta corta o eixo x em (4,0).

Passo 4

Esboço aproximado da reta no plano cartesiano:
rcl &y& &uparrow& 3 &|& 2 &|& 1 &|& 0 &|─────bul<=t (4,0) -1 &|& -2 &|& -3bul<=t (0,-3) & & &+────────────────to x&
A reta passa por (0,-3) e (4,0), subindo 3 unidades para cada 4 unidades que avança à direita.

Resposta

Inclinação m = tfrac34 e interseção com o eixo y em b = -3.

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