Beleza, vamos resolver essa integral . Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, mais especificamente com a técnica de integração de polinômios. Vamos precisar expandir a expressão dentro da integral e aplicar as regras básicas de integração para encontrar a resposta final.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Multiplicando por , temos:
Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. A regra de integração para potências de é:
Onde é a constante de integração, que não precisamos considerar aqui porque estamos calculando uma integral definida.
Integrando :
Integrando :
Passo 4
Agora, substituímos os resultados das integrais na expressão original:
Isso significa que vamos calcular essa expressão para x = 2 e para x = -1 e depois subtrair os resultados.