Ache a inversa da matriz dada (se ela existir) usando o Teorema 3.
\left[\begin{array}{ll}2,54 & 8,128 \\\\ 0,25 & 0,8\end{array}\right]

Passo 1

O enunciado pede para achar a inversa da matriz
A = \begin{pmatrix} 2,54 & 8,128\\\\ 0,25 & 0,8 \end{pmatrix}
usando o Teorema 3, que diz que, para
A = \begin{pmatrix} a & b\\\ c & d \end{pmatrix},
ela é invertível se, e somente se,
\det(A) = ad - bc \neq 0,
e, nesse caso,
A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \begin{pmatrix} d & -b\\\\ -c & a \end{pmatrix}.

Passo 2

Identifiquemos os elementos a,b,c,d de A:
a = 2,54,\quad b = 8,128,\quad c = 0,25,\quad d = 0,8.

Passo 3

Calculemos ad e bc:
ad = 2,54 \times 0,8 = 2,032,
bc = 8,128 \times 0,25 = 2,032.
Logo,
\det(A) = ad - bc = 2,032 - 2,032 = 0.

Passo 4

Como \det(A)=0, a matriz não é invertível.

Resposta

A matriz não possui inversa, pois seu determinante é zero.

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