Ache o limite indicado (Limites infinitos):
lim x 1^+ x+21-x

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite infinito
limxto 1^+x+21-x.
O conteúdo é de limites que geram comportamentos infinitos, e para isso vamos analisar separadamente o numerador e o denominador quando x se aproxima de 1 pela direita.

Passo 2

Observando o numerador, quando xto 1^+ temos
x+2 ;longrightarrow; 1+2 ;=; 3,
ou seja, o numerador tende a 3, um valor finito e positivo.

Passo 3

Agora o denominador. Para xto 1^+, isto é, x ligeiramente maior que 1, temos
1 - x ;<; 0
e como x se aproxima de 1, o valor de 1-x tende a zero. Portanto
1 - x ;longrightarrow; 0^-,
um zero pela esquerda (valor negativo de módulo cada vez menor).

Passo 4

Como o numerador tende a 3>0 e o denominador tende a 0^-, o quociente
x+21-x
tende a
-infty

Resposta

-infty

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